Задать вопрос
14 апреля, 01:27

радиусы оснований усеченого конуса равны 2 и 8 см, а длины его высоты и образующей относятся как 3:5. найдите объем конуса

+5
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 03:46
    0
    В первую очередь найдем высоту.

    Осевое сечение - равнобедренная трапеция с большим основанием 8*2 = 16, и с меньшим основанием 2*2 = 4. Известно также, что ее высота относится к боковой стороне как 3:5. Обозначим высоту за 3 х, тогда боковая сторона равна 5 х, и проекция боковой стороны на основание равна 8 - 2 = 6. Тогда 25x^2 = 6^2 + 9x^2, откуда х = 1,5. Тогда высота равна 3*1,5 = 4,5.

    Объем конуса равен:

    1/3*пи * (2^2 + 2*8 + 8^2) * 4,5 = 126 пи.

    Ответ: 126 пи
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «радиусы оснований усеченого конуса равны 2 и 8 см, а длины его высоты и образующей относятся как 3:5. найдите объем конуса ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Радиусы оснований усеченого конуса R=3.6 u r=2.4, образующие l=4. Найти S поверхности усеченого конуса
Ответы (1)
Радиусы основания усеченого конуса относятся как 1:2. Диагональ осевого сечения конуса равна 15 см высота 12 см. Найдите площадь боковой поверхности этого конуса.
Ответы (1)
3) Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса = 60°, высота конуса = 9√3. Найти образующую конуса. 4) Длина окружности основания конуса = 8π см. Найти длину образующей конуса, если высота = 3 см.
Ответы (1)
Стереометрия Серия 1 1. Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 a yroл между ними равен 60 градусов. Найти высоту конуса. 2. Угол при вершине осевого сеченич конуса равен 90 градусов, а площадь этого сечения 36 кв.
Ответы (1)
Радиусы оснований усечённого конуса 3 и 5 см. Высоты усечённого конуса имеющего одинаковый объём с полным конусом равны. Найти радиус основания полного конуса
Ответы (1)