площадь прямоугольного треугольника 24 кв. см, периметр 24 см. найти радиус описанной около треугольника окружности

a b c - катеты и гипотенуза

S=1/2 * ab; 24=1/2 * ab; a=24*2/b=48/b

P=a+b+c; 24=a+b+c; 24=48/b+b+c; c=24-48/b-b

c^2=a^2+b^2

(24-48/b-b) ^2 = (48/b) ^2+b^2

b=6 см a=8 см

или b=8 см a=6 см

тогда с = 10 см

гипотенуза равна диагонали

радиус равен с/2 = 10/2=5 см

Ответ 5 см