В остроугольном треугольнике АВС, высоты, проведенные из вершин В и С, образуют углы со стороной ВС, угол В=34 градуса, угол С=43 градуса. Найдите градусную меру угла А.

Question

Геометрия

Эллина

17 мая, 16:26

В остроугольном треугольнике АВС, высоты, проведенные из вершин В и С, образуют углы со стороной ВС, угол В=34 градуса, угол С=43 градуса. Найдите градусную меру угла А.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вацлава · Answer 1

Обозначим высоты ВК и СЕ.

рассмотрим треугольник КВС:

угол ВКС=90 угол КВС=34

находим угол КСВ=56

рассмотрим треугольник ЕСВ:

угол СЕВ = 90 угол ЕСВ=43

находим ЕВС = 47

теперь нам известны два угла большого треугольника АВС

находим угол А=180-47-56=77