найдите радиус шара, описанного около куба, если площадь поверхности куба равна72

Question

Геометрия

Динуся

9 апреля, 21:18

найдите радиус шара, описанного около куба, если площадь поверхности куба равна72

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галя · Answer 1

Диаметр шара равен диагонали куба. Диагональ основания d = a√2, диагональ куба

D = √ (а√2) ²+а²=√3 а² = a√3.

Все 6 граней куба равны между собой. Площадь грани s = 72/6 = 12 см²

a = √s = √12 = 2√3 cм

R = D/2 = (a√3) / 2 = 2√ (3*3) / 2 = 3 cм.