объем шестиугольной пирамиды 750 дм в кубе, а сторона основания 5 дм, найти боковое ребро

Отрезки, соединяющие центр шестиугольника с вершинами, разбивают его на 6 правильных треугольников (то есть расстояние от центра до вершины тоже равно 5). Поэтому площадь основания равна

S = 6 * (1/2) * 5*5 * (√3/2) = 75 * √3/2;

V = S*H/3; H - высота пирамиды.

(75*√3/2) * Н/3 = 750; H = 20*√3;

Расстояние от центра до вершины, боковое ребро b и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник.

b = √ (5^2 + (20*√3) ^2) = √1225 = 35;