Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6*Пи, а угол сектора равен 120 градусов.

круговой сектор - это часть круга

угол сектора n = 120 градусов.

длина дуги, ограничивающей сектор L = 6*Пи

длина дуги, ограничивающей сектор L = Пи*R*n/180

радиус круга R = L*180 / Пи*n = 6*Пи*180 / Пи*120 = 9

плошадь круга Sк = Пи*R^2 = 81 Пи - градусная мера круга 360 град

площадь кругового сектора Sc = X - угол сектора равен 120 градусов.

отношение

Sк / Sc = 81 Пи / Х = 360 / 120 = 3 / 1;

81 Пи / Х = 3 / 1

X = 81 Пи / 3 = 27 Пи

ответ 27 Пи