BM - биссектриса треугольника ABC. EF - биссектриса треугольника DEK. BM = EF. Треугольники AMB и DEF равны. Докажите, что треугольники ABC и DEK равны.

треугольник АВМ = треугольнику ДЕФ (по условию), следовательно АВ=ДЕ, угол А = углу Д, угол АВМ = углу ДЕФ. По условию ВМ и EF - биссектрисы, значит угол АВМ=углу МВС и угол ДУФ=углу ФЕК, т. к. угол АВМ=углу ДЕФ, то угол В = углу Е, следовательно треугольник АВС = треугольнику ДЕФ (по стороне и двум прилежащим к ней углам, 2 признак), АВ=ДЕ и углы А=Д и В=Е.