Дан куб abcdfa1b1d1c1. Построить сечение, проходящее через точки a; b1; d1 и найти его площадь, если ab=12 см.

1) аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2) по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3) высота треугольника ab1d1 (теромема пифагора) = 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4) площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2 = 125 см