В треугольнике ABC, угол C=90 градусов, угол B = 30 градусов, на катете BC отметили точку D, угол ADC=60 градусов, Найти длину катета если CD=5 см

Question

Геометрия

Павлюкаша

3 февраля, 11:23

В треугольнике ABC, угол C=90 градусов, угол B = 30 градусов, на катете BC отметили точку D, угол ADC=60 градусов, Найти длину катета если CD=5 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемидка · Answer 1

Из треугольника АДС: Угол С=90 гр., а угол АДС=60 гр., за условием задачи, отсюда угол ДАС=30 гр., а значит катете в прямоугольном треугольнике лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотинузы, отсюда АД=5*2=10 см.

Угол ВАС=60 гр., так, как угол АВС=30 гр., и угол ВСА=90 гр., за условием задачи.

Из треугольника ВДА: угол ДАВ=60-30=30 гр., так, как угол ДАС=30 гр., отсюда этот треугольник равнобедренный (АД=ДВ), отсюда ВД=10 см.

ВС=ВД+ДС=10+5=15 см.

Ответ: 15 см.