Задать вопрос
14 ноября, 12:13

В треугольнике ABC известно, что угол С = 90°, угол В = 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол АDC = 60°. Найдите катет ВС если СD = 5 см

+2
Ответы (1)
  1. 14 ноября, 14:45
    0
    Из треугольника ADC: Угол С=90 гр., а угол ADC=60 гр., за условием задачи, отсюда угол DAC=30 гр., а значит катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла 30 гр., равен половине гипотенузы, отсюда AD=5*2=10 см.

    Угол ВАС=60 гр., так, как угол АВС=30 гр., и угол ВСА=90 гр., за условием задачи.

    Из треугольника BDA: угол ДАВ=60-30=30 гр., так, как угол DАС=30 гр., отсюда этот треугольник равнобедренный (АD=DВ), отсюда ВD=10 см.

    ВС=ВD+DС=10+5=15 см.

    Ответ: 15 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC известно, что угол С = 90°, угол В = 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол АDC = 60°. Найдите катет ВС если ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы