Вычислить площадь равнобедренного треугольника, если длина высоты, проведенной к боковой стороне, равна 12 см, а длина основания равна 15 см.

Пусть a - боковая сторона, h - высота проведенная к основанию. Площадь одного и того же тр-ка можно записать по разному и приравнять.

(1/2) * h*15 = (1/2) * 12*a, a = (15*h) / 12 = (5*h) / 4

По теореме Пифагора a^2-h^2 = (15/2) ^2

25 * (h^2) / 16-h^2=15*15/4

9*h^2/16=15*15/4

h^2=25*4

h=10

S = (1/2) * 10*15=75