Задать вопрос
7 июля, 17:20

Найти объем пирамиды, если апофема правильной треугольной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании равен 30 градусам

+5
Ответы (1)
  1. 7 июля, 18:15
    0
    Объем пирамиды V = SH/3. высоту найдем из треугольника полученного в вертикальном сечении, против угла 30 градусов лежит линия равная половине гипотенузы Н=6/2=3. Проекция апофемы на плоскость основания даст нам радиус вписанной окружности r = 6*cos30 = 6√3/2 = 3√3

    r = а√3/6. Отсюда сторона основания a = r/√3/6 = 3√3/√3/6 = 18

    Площадь правильного треугольника S = a²√3/4 = 18²√3/4 = 81√3

    Объем пирамиды V = 3*81√3/3 = 81√3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти объем пирамиды, если апофема правильной треугольной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании равен 30 градусам ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы