В треугольнике АВС угол А=углу С, М - середина стороны АС. найдите угол АМВ.

если уголА=углуС, то треугольник АВС равнобедренный и ВМ является медианой этого треугольника (т. к. делит сторону АС пополам), проведенная к основанию.

Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой (по св-ву равнобедренного треугольника), следовательно уголАМВ=90 градусо (т. к. ВМ высота)

т. к. угол А равен углу С, то треугольник АВС - равнобедренный. = >, медиана - это и высота, и биссектриса. т. к ВМ - высота, то угол АМВ = 90 градусов