В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке E, AE=12, CE=8, DE-BE=3. Найдите произведение BE и DE

Question

Геометрия

Мирослав

17 мая, 06:03

В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке E, AE=12, CE=8, DE-BE=3. Найдите произведение BE и DE

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дука · Answer 1

свойство AE*BE=CE*ED

Пусть BE=x, тогда DF=x+3 (DF>BE на 3)

подставляем в равенство 12*x=8 * (x+3)

12x=8x+24

4x=24

x=6

BE=6

DE=9

Проверяем

12*6=72

8*9=72

BE*DE=54