Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, само основание равно 24 см, Найдите радиусы вписанной в треугольник и описаной около треугольника окружностей.

Высота в данном тр-ке является также медианной, поэтому высота делит этот треугольник да два равные прямоугольные треуг-ка, один из катетов равен 24:2=12 см, второй 9 см, гипотенуза равна √ (144+81) = 15. Имеем в своем равнобедренном тр-ке боковые стороны по 15 см, основание 24 см.

R=abc/4S, S=9*12=108, R=15*15*24/4*108=12,5 см

r=S/p, p = (15+15+24) / 2=27 см, r=108/27=4 см

Ответ: R=12,5 см, r=4 см.