Около правильного треугольника с высотой 9 см описана окружность, а около окружности описан правильный шестиугольник. Найдите его периметр

так) начнем по порядку) для начала правильный треугольник,

1) AB=BC=AC, BH=9, по Т Пифагора, x^2=81+x/4 = = > 4x^2=324+x^2 = = > x^2=108 = = > x=6V2 (сторона треугольника)

2) окружность, R=a/2sin180/n = 6V3/2*sin60=6 (радиус)

3) шестиугольник, S=r^2*n*tg180/n = 36*6*V3/3 = 72V3 (площадь шестиугольника)

S=r*P/2 = = > P=2S/r = 2*72V3/6=24V3 (периметр шестиугольника)

ответ: P=24V3