Хорды AB и CD пересекаются в точке K, при чём хорда AB делится точкой K на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие трезки точка K делит хорду CD, если CD>AB на 3 см?

Question

Геометрия

Миланка

6 марта, 22:33

Хорды AB и CD пересекаются в точке K, при чём хорда AB делится точкой K на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие трезки точка K делит хорду CD, если CD>AB на 3 см?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Клеопатра · Answer 1

в окружности, хорды делятся так, что произведение частей их отрезков равны, то есть

АК*КВ=СК*КД=10*6

СК*КД=60

Известно, что СД>AB на 3, то есть СД=19

СК+КД=19

СК*КД=60

СК=15 или СК=4

КД=4 или КД=15

Ответ: 15 и 4.