Дан остроугольный треугольник АВС, угол ВАС = 60, медиана АМ = 14, а сторона АВ = 20. Найдите площадь трегольника АВС

Question

Геометрия

Варлам

21 августа, 11:07

Дан остроугольный треугольник АВС, угол ВАС = 60, медиана АМ = 14, а сторона АВ = 20. Найдите площадь трегольника АВС

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алексейка · Answer 1

Удвоим медиану, получим параллелограмм, тогда у него параллельные стороны будут равны, теперь медиана стала диагональю параллелограмма,

и равна 28

по теореме косинусов

28^2=AC^2+20^2-2AC*20*cos120

AC=12

теперь площадь равна

S=20*12/2*sin60 = 60√3