Задать вопрос
13 сентября, 12:24

Докажите, что если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.

+5
Ответы (1)
  1. 13 сентября, 14:59
    0
    Дан тр. ABC с основанием AC.

    Проведем медиану-высоту BH к AC.

    Расмм. тр. ABH и тр. BHC

    AH=HC - т. к. по условию BH медиана треугольника

    BH - общая сторона

    угол AHB = углу CHB - т. к. по условию BH высота треугольника

    Отсюда треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу)

    Следовательно стороны AB=BC, а значит треугольник ABC равнобедренный

    ч. т. д.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Если BD медиана тоже является высотой треугольника ABC, тогда докажите что этот треугольник равнобедренный
Ответы (2)
Докажите, что треугольник равнобедренный, если: 1) его медиана является и высотой; 2) его высота является и биссектрисой.
Ответы (1)
Помогите решить Треугольник ABC равнобедренный, AC - основание треугольника, равное 3 см, BD Медиана. Периметр Треугольника ABC равен 13 см. Медиана BD на 1 см меньше боковой стороны треугольника. Найдите Боковую сторону треугольника и медиану BD
Ответы (2)
Треугольник АВС-равнобедренный (АВ=ВС). Найдите угол А, если угол В=70°. Треугольник АВС-прямоугольный (угол С=90°) и равнобедренный. Найдите угол В. Треугольник АВС-равнобедренный (АВ=ВС). Найдите угол В, если угол С=50°.
Ответы (2)
Какое из перечисленных высказывании верное? 1) если одна высота треугольника делит противоположную сторону пополам то этот треугольник равнобедренный 2) если треугольник равносторонний то сумма длин его сторон равна сумме длин его медиан 3) если
Ответы (2)