22. Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника.

Дано: тр. АВС, угол С=90 гр, СД-высота, угол АСД=4 угламДСВ.

Найти: угол А, угол В.

Решение:

1) пусть угол ДСВ=х гр, тогда угол АСД=4 х гр.

х+4 х=90

5 х=90

х=18

Значит, угол ДСВ=18 гр, угол АСД=72 гр.

2) угол А=90-72=18 (гр) ; угол В=90-18=72 (гр).