Высота в равнобедренном треугольнике проведенная к боковой стороне равна 4. Угол при вершине равен 120 градусов. Найти длину основания.

Угол при вершине делится высотой на 2 угла по 60 градусов

Образуются 2 одиноковых треугольника с углами 90, 60 и 30 градусов и стороной общей 4 см

так как сторона 4 см напротив угла 30 градусов, то она равна половине гипотенузы и равна 4*2=8

Найдём третью сторону. 8*8-4*4=√48

√48*2=√192

Или по формуле b=2acosa;

2*8*√3/2=8*√3=√192

Ответ: √192

Угол при основании равен (180-120) : 2=30

длина основания h/sin30=2h=8