Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2 см. и 6 см. Найдите основание трапеции.

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н. Т. к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2 см. ОН=6-2=4 см. Следовательно основание ВС=4 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР = (4+х) : 2=84+х=20 х=12 см

Ответ: меньшее основание=4 см, большее основание=12 см.