Два угла треугольника относятся как 3:2, а третий угол на 60 градусов меньше большего из этих углов. Найдите наименьший угол.

один угол 3x? второй 2x? третий 3x-60

сумма углов треугольника 180 градусов

3x+2x+3x-60=180

8x=240

x=30

первый угол 3*30=90, второй 2*30=60, третий 30 все в градусах

Пусть x⁰ - град. мера.,

тогда угол ABC - 3x⁰,

угол BCA - 2x⁰,

угол CAB - (3x-60)

т. к. сумма всех углов треугольника равна 180⁰, то состю ур-е.:

3x+2x+3x-60=180,

8x=240,

x=30.

30⁰ - градусная мера,

угол ABC = 3·30⁰=90⁰,

угол BCA=2·30⁰=60⁰,

угол CAB=3·30⁰-60⁰ = 30⁰

Ответ: 30⁰; 60⁰; 90⁰.