На катете АС прямоугольного треугольника АВС (угол С=90) выбрана точка Р так, что АР: РС=3:1. Из точки Р на гипотенузу опущен перпендикуляр. В каком отношении этот перпендикуляр делит гипотенузу (считая от точки А) если АС: ВС=2

Пуст точка М, есть перпендкуляр PM

AC/BC=2

AC=AP+PC

PC=x; AP=3x

(3x+x) / BC=2

BC=2x

AB по теореме пифагора √ (4x) ^2 + (2x) ^2=√20 * x

треугольники APM и ABC подобны, то

AM/4x = 3x/AB

AM=12x^2/√20*x = 12x/√20

MB=AB-AM=√20*x-12x/√20 = 4x/√5

AM/MB=6x/√5 / 4x√5 = 3/2