Из точки d, лежащей на катете ac прямоугольного треугольника abc, опущен на гипотенузу cb перпендикуляр de. найдите отрезок cd, если cb = 15 см, ab = 9 см и ce = 4 см.

Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу.

Тр-к abc подобен тр-ку edc, так как угол с - общий. Заметим, что ac=√ (bc²-ab²) = √ (225-81) = 12

Из подобия имеем: ac/ec=bc/dc. Отсюда dc=cb*ec/ac или dc=15*4/12 = 5

Ответ: сd=5