Стороны квадрата касаются сферы. Сторона квадрата равна 2. Расстояние от центра сферы до плоскости равно корень из 3. Найдите радиус сферы.

Question

Геометрия

Федюня

26 октября, 16:52

Стороны квадрата касаются сферы. Сторона квадрата равна 2. Расстояние от центра сферы до плоскости равно корень из 3. Найдите радиус сферы.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Давид · Answer 1

Ясно, что сечение сферы плоскостью квадрата - это вписанная в квадрат окружность, и радиус её равен 1. При этом расстояние от центра до этого сечения √3; откуда R^2 = 1^2 + (√3) ^2 = 4; R = 2; - радиус сферы.