В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущена высота CK. Найдите площадь треугольника ABC, если катет AC=4, а отрезок BK=1.8 cм

Question

Геометрия

Вовуша

20 апреля, 19:11

В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущена высота CK. Найдите площадь треугольника ABC, если катет AC=4, а отрезок BK=1.8 cм

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Настюша · Answer 1

По теореме пифагора с одной стороны

CK=√4^2-x^2

с другой CK=√y^2-1.8^2

4^2+y^2 = (x+1.8) ^2

{16-x^2 = y^2-3.24

{16+y^2=x^2+3.6x+3.24

{y^2+x^2=19.24

{x^2-y^2+3.6x=12.76

{y^2=19.24-x^2

{x^2-19.24+x^2+3.6x=12.76

x=3.2

y=3

Ответ S=3*4/2 = 6