даны векторы а (0; 1) и в (2; 1). при каком значении х вектор в+ха перпендикулярен вектору в?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

b (2; 1)

b+x*a = (2; 1) + x (0; 1) = (2; 1) + (x*0; x*1) = (2; 1) + (0; x) = (2+0; 1+x) = (2; x+1)

b * (b+x*a) = 0;

(2; 1) * (2; x+1) = 2*2+1 * (x+1) = 0;

4+x+1=0;

5+x=0;

x=-5;

ответ: - 5