Задать вопрос
24 августа, 08:24

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиусы его вписанной и описанной окружностей равны 2 см и 5 см.

+3
Ответы (1)
  1. 24 августа, 11:08
    0
    A, b, c - стороны треугольника

    В прямоугольном треугольнике

    a + b = 2R + 2r,

    S = 1/2 ab.

    Возведем в квадрат: a²+b²+2ab = (2R + 2r) ²

    c² + 4S = 4 (R + r) ²

    c = 2R

    4R² + 4S = 4 (R + r) ²

    S = 2Rr + r²

    S = 2*5+2²=10+4=14 см²

    ответ: 14 см²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиусы его вписанной и описанной окружностей равны 2 см и 5 см. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберете верное утверждение про правильный многоугольник а) В правильном многоугольнике радиусы вписанной и описанной окружностей совпадают б) Центры вписанной и описанной окружностей совпадают в) Длины вписанной и описанной окружностей совпадают г)
Ответы (1)
Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и описанной окружностей совпадают, б) центр описанной окружности лежит на его стороне; в) центр вписанной окружности лежит на его высоте;
Ответы (1)
Какой вид имеет треугольник, если: 1) центры вписанной и описанной окружностей совпадают; 2) центр описанной окружности лежит на его стороне; 3) центр вписанной окружности лежит на его высоте;
Ответы (1)
Радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны соответственно 2 и 5. Найти длины катетов этого треугольника
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см найдите радиусы вписанной и описанной окружностей
Ответы (1)