Площадь треугольника АВС равна 36 см 2. На стороне АС выбрана точка К так, что АК: КС=1:5. Найдите площадь треугольника КВС.

АК: КС=1:5, следовательно КС=5 АК

АК=х, КС=5 х

S (ABC) = AC*h/2 = (x+5x) * h/2=6x*h/2

S (ABC) = 36 (см кв) - по условию

6 х*h/2=36

3x*h=36

x*h=12

S (KBC) = KC*h/2 = (5x) * h/2=5 * (x*h) / 2=5*12/2=60/2=30 (см кв)

Ответ: 30 см кв

Смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, S=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту, H=12/x; теперь нам нужно найти площадь KBC, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось.

S=1/2*5x * (12/x) ;

Итого 30 cm^2.