площадь ромба равна 24 см квадратных, а одна из диагоналей равна 6 см. Найдите длинну стороны ромба.

1) По формуле о площади ромба находим вторую диагональ:

S = (d1d2) / 2; d2=8.

2) Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, а значит мы можем найти сторону по теореме Пифагора:

a2 = (d1/2) 2 + (d2/2) 2; a=5.

Площадь ромба находится по формуле S = d1 * d2 / 2

подставляем 24 = 6 * d2 / 2 (d1 u d2 - это диагонали)

24 * 2 = 6 * d2

48 = 6 * d2

d2 = 8

по теореме Пифагора найдём сторону (сторона будет являться гипотенузой)

9 + 16 = 25

сторона равна корень из 25 = 5

Ответ сторона равна 5