хорды KL и MN окружности пересекаются в точке А. найти АК и АL, если АМ=2 дм., АN=6 дм., КL=7 дм.

соединим вершины друг с другом ... из двух подобных треугольников

(по 3 углам) выведем соотношение:

AN/AK = AL/AM

пусть AK = 7-x

AL = x

тогда, AN/7-x = x/AM, x² - 7x+12 из уравнения найдем два корня:

х1 = 4

х2 = 3

как раз они и будут длинами отрезков АК и АL

смотря который из отрезков больше.