существует ли правильный многоугольник, внешний угол которого 15 градусов если да то как это объяснить, в ответе написано" да, 24"

Да, существует.

Сумма углов правильного многоугольника определяется по формуле

180° (n-2), где n - число углов фигуры.

Величина одного угла правильного многоугольника равна сумме величин углов, деленной на n - количество углов.

Внутренний угол данного многоугольника равен

180°-15°=165°

180 (n-2) : n=165°

180 (n-2) = 165n

180n-360=165n

180n-165n=360°

15n=360°

n=24