Найдите углы, получающиеся при пересечении двух биссектрис равностороннего треугольника

Пусть АВС - данный равносторонний треугольник.

В любом равностороннем треугольнике углы его равны 60 градусов.

угол А=угол В=угол С=60 градусов.

Пусть АК и ВР - биссектриссы углов А и В соотвественно. Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н. Тогда по определению биссектриссы.

угол BAH=угол ВАК=угол А: 2=60 градусов: 2=30 градусов

угол ABH=угол АВР=2 гол В: 2=60 градусов: 2=30 градусов

Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н

сумма углов трегуольника равна 180 градусов.

Поэтому угол AHB=180-30-30=120 градусов.

угол PHK=угол AHB=120 градусов (как вертикальные)

угол AHP=угол BHK=180-120=60 градусов (как смежные)

ответ: 60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов