плоскость касается шара, радиусом 5 см в точке А, на плоскости на расстоянии 7 см данна точка В. Найти расстояние от центра шара до точки В

Пусть О-центр шара, тогда прямая ОА перпендикулярна к плоскости и, следовательно, перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости. Треугольник ОАВ - прямоугольный с катетами 5 см и 7 см. Находим гипотенузу потеореме Пифагора: ОВ^2=5^2+7^2, ОВ=V74.

Ответ: корень из 74.