на касательной к окружности из точки касания Р по обе стороны от нее отложены два отрезка PA и PB, точки А и В соеденены отрезками с центром окружностии О, АО пересекает окружность в точке С а ОВ-в точке D найдите, СD если радиус окружности равен 7, а ОА=ОВ=25

Question

Геометрия

Марьюшка

18 марта, 12:01

на касательной к окружности из точки касания Р по обе стороны от нее отложены два отрезка PA и PB, точки А и В соеденены отрезками с центром окружностии О, АО пересекает окружность в точке С а ОВ-в точке D найдите, СD если радиус окружности равен 7, а ОА=ОВ=25

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феня · Answer 1

Из треугольника АРО:

АР^2=AO^2-PO^2=25^2-7^2=576. Значит AP=24

АВ=2*АР=2*24=48

Из подобия треугольников АВО и СДО:

АО/СО=АВ/СД. Отсюда СД=СО*АВ/АО=7*48/25=13,44