1. Найдите углы треугольника ABC, если эти углы относятся друг к другу как 2:3:4.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см^2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12

1. Обозначим углы треугольника АВС буквами а, в и с.

а: в:с=2:3:4, значит а=2 х, в=3 х, с=4 х

а+в+с=180 град, т. е. 2 х+3 х+4 х=180

9 х=180

х=180:9

х=20 (град)

а=2 х=2*20 град=40 град

в=3 х=3*20 град=60 град

с=4 х=4*20 град=80 град

Ответ: 40, 60, 80.

2. Обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.

По условию задачи а: в=7:12, значит а=7/12 в

площадь треугольника равна 168 см кв.

S=1/2 * ab

1/2*ab=168

ab=168*2=336 (см кв)

7/12 в*в=336

в*в=336:7*12

в*в=576

в = корень из 576

в=24 (см)

а=7/12 в=7/12 * 24 = 14 (см)

Ответ6 14 см и 24 см

1. Пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2 х

2 угол=3 х

3 угол 4 х

В треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2 х+3 х+4 х=180

9 х=180

х=20

Соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

2. Пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7 х, b=12x

S=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

катет а=14

b=24