Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом, равным 7 см, в точке А. Найдите ОВ, если АВ = 24 см.

Обозначим точку пересечения прямой ОВ и окужности С а продолжение прямой ОВ до пересечения К, тогда по свойству касательной и секущей:

BA^2 = BC*BK; BA^2 = BC (BC + 2r) ; BA^2 = BC (BC + 14) ; BC^2 + 14BC - BA = 0;

BC = 18;

BO = BC + r; BO = 18 + 7 = 25.