Задать вопрос
12 мая, 09:27

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5√5. двухгранный угол. составленный боковой гранью с плоскостью основания равен 60°. Полная поверхность пирамиды равна?

+5
Ответы (1)
  1. 12 мая, 10:05
    0
    Угол в 60 градусов означает, что в сечении через апофему и высоту пирамиды получается правильный треугольник. То есть апофема равна стороне основания (обозначим его а). При этом высота пирамиды равна а * √3/2, а половина диагонали основания (проекция бокового ребра на основание) равна а * √2/2;

    a^2 * (3/4 + 2/4) = (5 √5) ^2 = 125; a = 10;

    Полная поверхность пирамиды a^2 + 4 * (a*a/2) = 3*a^2 = 300
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5√5. двухгранный угол. составленный боковой гранью с плоскостью основания равен ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания. 2.
Ответы (1)
1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение. найдите его площадь, если ребро основания пирамиды равна 24 см 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а двухгранный угол при ребре
Ответы (1)
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60 градуса плоскостью основания, боковое ребро его равно 22 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Обьем пирамиды.
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)