Основания трапеции равны 12 и 18 см, одна из диагоналей-20 см. найти длины отрезков, на которые делится данная диагональ точкой пересечения диагоналей.

BC и AD основания, О точка пересечения диагоналей

AB, CD боковые стороны

Треуг. ВОС подобен треуг. АОD (По двум углам, они на чертеже разносторонние или внутренние накрест лежащие)

Тогда ВС:AD=OC:AO

Пусть ОС=х, тогда АО=20-х

12:18=x: (20-x)

12 (20-x) = 18x

30x=240

x=8

OC=8

AO=12