Сумма оснований трапеции равна 36 см. Диагональ трапеции точкой пересечения с другой диагональю делится в отношении 2:7. Найдите основания трапеции.

Пусть х - меньшее основание а у - большее. = > х + у = 36

Треугольник BOC подобен треугольнику AOD = > х/у = 2/7

Совтавим систему:

х = 2 у/7

х + у = 36

подставим:

2 у/7 + у = 36

2 у + 7 у = 252

у = 252 / 9 = 28

Значит х = 36 - 28 = 8

Основание равны 8 и 28.