Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 2,5 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катеты относятся как 3:4

Пусть катеты равны 3 х и 4 х.

Диаметром описанно около прямоугольного треугольника окружности является его гипотенуза, т. е. гипотенуза равна двум радиусам что равно 5 см.

Применяем теорему пифагора

9x²+16x²=25

25x²=25

x=1

Стороны треугольника равны 3 4 5. Периметр 3+4+5=12. Площадь 3 х4 х0.5=6.

Ответ: 12 см; 6 см²