В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основы угол 60 градусов. Найдите объем пирамиды если радиус описанной вокруг нее пули равняется R

Question

Геометрия

Горислава

22 апреля, 00:14

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основы угол 60 градусов. Найдите объем пирамиды если радиус описанной вокруг нее пули равняется R

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маргарита · Answer 1

АВС - основание

Д - вершина

ДР - апофема на АВ

т. О пересечение высот основания, совпадает с высотой из Д на основание

<ДРС=60

V=Sh/3

ОР=R/2

h=ОРtg60=√3R/2

S=3√3R²/4

V = (√3R/2) * (3√3R²/4) = 9R³/8