В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, сторона BC в 1,5 раза больше AB. Найти.

запишем теорему синусов для данногог треугольеника

BC/AB=sinA/sinC

sinC=2/3sinA

нам нужно найти отношение

AC/AB=sinB/sinC=sin (a+C) / sinC=cosA+cosCsinA/sinC

подставим, то что известно

1/2+cosC*1,5=0,5+3/2*sqrt (6) / 3=1/2 (sqrt (6) + 1)

sinC=2/3sqrt (3) / 2=sqrt (3) / 3

cosC=sqrt (6) / 3

AC/AB=1/2 (sqrt (6) + 1)