Задать вопрос
8 апреля, 08:19

дан равносторонний треугольник. точка А удалена от плоскости на 8 см. расстояние от точки до всех вершин 10 см. найти площадь треугольника

+3
Ответы (2)
  1. 8 апреля, 09:23
    0
    по теореме Пифагора радиус описанной окружностибудет равен:

    R^2=10^2-8^2=36

    R=6

    R=а / (корень из3)

    6=а / (корень из3)

    а=6 корней из3, где а - сторона треугольника.

    S равностороннего треугольника = а^2 * (корень из3) / 4 = (6 корней из3) ^2 * (корень из3) / 4 = (108 корней из3) / 4=27 корней из3.
  2. 8 апреля, 09:25
    0
    точка А удалена от плоскости на 8 см - это перпендикуляр (H) к плоскости

    расстояние от точки А до всех вершин 10 см - это наклонная (n)

    проекция наклонной - это 2/3 медианы (m) равностороннего треугольника

    по теореме Пифагора

    (2/3m) ^2 = n^2 - H^2 = 10^2 - 8^2 = 36

    (2/3m) ^2 = 36

    2/3*m = 6

    m = 9 см

    медиана - она же высота в равностороннем треугольнике

    все углы равны в равностороннем треугольнике

    тогда сторона в равностороннем треугольнике a = m / sin60

    площадь треугольника

    S = 1/2*a^2*sin60 = 1/2 * (m / sin60) ^2 * sin60 = 1/2*9^2 / sin60=27√3 см2

    Ответ 27√3 см2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «дан равносторонний треугольник. точка А удалена от плоскости на 8 см. расстояние от точки до всех вершин 10 см. найти площадь треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы