в треугольнике abc угол b тупой. продолжение высот AA1, bb1, cc1, пересекаються в точке o. докажите, что угол abc=180 - угол aoc.

Пусть СМ - высота, опущенная из вершины С на продолжение стороны АВ.

Угол АОС равен углу СВМ как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами.

Угол АВС=180-уголСВМ (как смежные), заменим уголСВМ на уголАОС:

уголАВС=180-уголАОС