Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 5 см, а высота - 4 см. Найдите площадь полной поверхности

радиус вписанной окружности шестиугольника в основании находится по теореме Пифагора.

r=sqrt (5^2-4^2) = 3

Со стороной (=радиусом) r связано через соотношение R=2r/sqrt (3)

Sполн = Sбок + Sосн

Sбок = 6*Sбокграни = 6*0.5*2r/sqrt (3) = 6sqrt (3)

Sосн = 6*Sтреугольника = 6*sqrt (3) / 4*R^2 = 6*sqrt (3) / 4*4r^2/3 = 2sqrt (3) * r^2 = 18sqrt (3)

Sполн = 24sqrt3