Меньшая сторона прямоугольника равна 34. диагонали пересекаются под углом 60 градусов. найдите диагонали прямоугольника

В С

О

А Д

уголДОС=60 градусов

АВ=СД=34

уголАОД=180-60=120 (т. к. смежные)

уголОАД=углуОДА = (180-120) : 2=30 градусов (т. к. треугольник АОД равнобедренный)

уголОДС=90-30=60 градусов (т. к. уголД прямой)

следовательно, уголОСД=180-60-60=60 градусов

Значит, треугольник ДОС равносторонний и все стороны = 34 см.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит АС=34*2=68 см

АС=ВД=68 см