Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции

площадь трапеции равна S=1/2 (a+b) * h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см = (26-14) / 2. Деленная на 2, т. к. трапеция равнобедренная. Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона трапеции - это гипотенуза 10 см, 6 см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет. Получаем 10 в квадрате - это 100, 6 в квадрате - это 36, а h в квадрате - это искомое неизвстное. 100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см. Следовательно S трапеции = 1/2 (14+26) * 8=160 см квадратных.