В равнобедренном треугольнике ABC АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке D; CD = 18, AD = 16. Найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Досифея

3 сентября, 22:06

В равнобедренном треугольнике ABC АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке D; CD = 18, AD = 16. Найдите площадь треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мокей · Answer 1

угол АDC - вписанный опирается на полуокружность ⇒ угол АDC = 90 градусов ⇒ CD - высота

ΔАСВ - равнобедренный ⇒CD - высота и медина ⇒ AD = DB = 16 ⇒ АВ = 32

Sавс = 1/2 * АВ * CD = 1/2 * 32 * 18 = 288cм²